第二定义:
椭圆平面内到定点 F(c,0)的距离和到定直线 L: ( F 不在
L上)的距离之比为常数
(即离心率 e,0
(该定直线的方程是 (焦点在x轴上),或
(焦点在y轴上))。
扩展资料:
其他定义:
根据椭圆的一条重要性质:椭圆上的点与椭圆长轴(事实上只要是直径都可以)两端点连线的斜率之积是定值,定值为 (前提是长轴平行于x轴。若长轴平行于y轴,比如焦点在y轴上的椭圆,可以得到斜率之积为 -a²/b²=1/(e²-1)),可以得出:
在坐标轴内,动点( 注意:考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数,所以 无法取到,即该定义仅为去掉四个点的椭圆。 椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。 参考资料:百度百科-----椭圆 )到两定点(
)(
)的斜率乘积等于常数m(-1
椭圆的定义是什么呢
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椭圆,抛物线,双曲线的第二定义分别为:
到定点(焦点)和定直线(准线)距离之比小于1的点的轨迹为椭圆;
到定点(焦点)和定直线(准线)距离之比等于1的点的轨迹为抛物线;
到定点(焦点)和定直线(准线)距离之比大于1的点的轨迹为双曲线;
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