线代。三个矩阵相乘,中间那个是未知矩阵,怎么求未知矩阵????

2025-04-08 03:41:46
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回答1:

应该有个方程吧,否则怎么求未知矩阵呢?AXB=C,其中A,B,C已知,求未知矩阵X,通常A,B是可逆矩阵,在方程两边分别左乘A的逆矩阵,右乘B的逆矩阵就可以求出X了:A^–1AXBB^–1=A^–1CB^–1,所以未知矩阵X=A^–1CB^–1 .如果A或者B,不是可逆矩阵,那只能把X的元素用未知数表示,把左边三个矩阵的乘积求出来,两边矩阵的元素对应相等,得到一个线性方程组,求解这个线性方程组,就可以找出X了。实际上A,B是可逆矩阵时,也可以用后一种方法做,只是写起来太麻烦了。

回答2:

举例说明:

A为左矩阵,B为右矩阵。

A*X=B                  X=A-1*B    其中A-1次方是A的逆矩阵。(逆矩阵)与B相乘(矩阵相乘)即可得到未知矩阵X。