在二元一次不定方程中,特解是唯一的吗?

2025-04-06 13:08:36
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回答1:

不唯一。
特解是方程所有解中的某一个,用来与参数一起描述方程解的。
例如不定方程:2x+3y=7,引入参数t∈R。
特解可以是“x=2,y=1”,此时方程的解为“x=2+3t,y=1-2t”;特解也可以是“x=5,y=-1”,此时方程的解为“x=5+3t,y=-1-2t”。
由于参数t可以取任意实数,所以x=5+3t=2+3(t+1),y=-1-2t=1-2(t+1),即两组解在本质上是一个。