解：已知a＋b－c＝2，a^2－a＋bc＋1＝0。由a＋b－c＝2得c＝a＋b－2，代入a^2－a＋bc＋1＝0得a^2－a＋b（a＋b－2）＋1＝0，a^2＋a（b－1）＋（b－1）^2＝0，（b－1＋a/2）^2＋(3/4)a^2＝0。所以a＝0，b＝1，c＝a＋b－2＝－1。所以a^2＋b^2＋c^2＝0＋1＋1＝2。
