两个结果都是正确的。关于原点对称的奇函数，积分域也关于原点对称，那么积分为0.事实上可以将它拆成u的积分和-v的积分和验证，u的奇函数，积分域关于v对称，所以等于0，同时v的奇函数，积分域关于u对称，所以=0。因此等于0. 第二个我认为结果是正确的，但是分析过程中忽略了，积分区域的对称性和u，v具备轮换对称性这两点。如果积分区域不具备对称性，那么就不能得出这样的结果了。如果分析中考虑到了对称性的话，那么你的结论是完全正确的。
