观察如图数表:根据以上排列规律,数表中第n行中所有数的和为______

2025-04-10 18:46:26
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回答1:

设以1为首项,以2为公比的等比数列的前n项和为:Sn
数表中第n行中所有数的和为Tn
则T2=S2+S1
T3=S3+S2
T4=S4+S3

故Tn=Sn+Sn-1=

1?2n
1?2
+
1?2n?1
1?2
=3×2n-1-2,
故答案为:3×2n-1-2