（1）当n=1时，不同的染色方法种数a1=3，
当n=2时，不同的染色方法种数a2=3×2=6，
当n=3时，不同的染色方法种数a3=3×2×1=6，
当n=4时，分扇形区域1，3同色与异色两种情形
∴不同的染色方法种数a4=3×1×2×2+3×2×1×1=18
（2）证明；依次对扇形区域1，2，3，…，n，n+1染色，不同的染色方法种数为3×2n（n≥2）
其中扇形区域1与n+1不同色的有an+1种，扇形区域1与n+1同色的有an种．
∴an+an+1=3×2n（n≥2）；
（3）a2+a3=3×22，a3+a4=3×23，…，an-1+an=3×2n-1，将上述n-2个等式两边分别乘以（-1）k（k=2，3，…，n-1），再相加得an=
3，(n=1)
2n+2?(-1)n(n≥2)
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