一道初二的数学证明题

您好！

标准答案：
证明：
∵ 四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB＝CD，∠A＝∠D.
∵ M为AD中点，∴AM＝DM. …………………2分
∴ △ABM≌△DCM. …………………3分
∴ BM＝CM. …………………4分
∵ E、F为MB、CM中点，BE＝EM，MF＝FC，N为BC的中点
∴ EN＝FN＝FM＝EM，
∴四边形ENFM是菱形. …………………6分

（2）连接MN，∵BM＝CM，BN＝NC
∴MN⊥BC，
∴ MN是梯形ABCD的高. …………………7分
又已知四边形MENF是正方形，
∴ △BMC为直角三角形. …………………8分
又∵N是BC的中点，
∴ …………………9分

希望我的答案您能够满意！谢谢！

∵ 四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB＝CD，∠A＝∠D.
∵ M为AD中点，∴AM＝DM. …………………2分
∴ △ABM≌△DCM. …………………3分
∴ BM＝CM. …………………4分
∵ E、F为MB、CM中点，BE＝EM，MF＝FC，N为BC的中点
∴ EN＝FN＝FM＝EM，
∴四边形ENFM是菱形. …………………6分

（2）连接MN，∵BM＝CM，BN＝NC
∴MN⊥BC，
∴ MN是梯形ABCD的高. …………………7分
又已知四边形MENF是正方形，
∴ △BMC为直角三角形. …………………8分
又∵N是BC的中点，
∴ …………………9分

第一个是菱形的~~~

因为N是BC中点,F是CM中点,所以EN=1/2CM

同理,NF=1/2BM

又CM=BN(这个证全等),所以MENF四边相等,证完啦~~~

第二个是高是底的1/2

也简单啦~~~连MN,有MN是梯形ABCD的高,且△BMC是直角三角形,所以MN是斜边的1/2,即MN=1/2BC