取高斯面为半径为r的与球体同心的球面，由对称性，此面上个点场强大小相等方向沿径向，由高斯定理
∮s
Eds=(1/ε0)
∫ρdV
r
≤
R
时
得
E1*4πr^2=(1/ε0)
ρ(4/3)
πr^3
E1=ρr/(3ε0)
r＞R时
得
E2*4πr^2=(1/ε0)
ρ(4/3)
πR^3
E2=ρR^3/(3ε0
r^2)
解：以球心为原点建立球坐标系。设场点据原点的距离为r
1
，对于球外的场点，即r>r时，可直接使用高斯定理求解。
es=p/ε
,其中s=4πr^2
整理得：
e=p/4πεr^2
2
对于球内的点，即r
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