系数矩阵的秩一定和增广矩阵秩相等吗?若不等,求举例。

2025-04-08 14:46:05
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回答1:

看它们的列向量组
分别是 a1,...,an 与 a1,...,an,b
若b可由a1,...,an 线性表示,则 r(A)=r(a1,...,an) = r(a1,...,an,b) = r(A,b)
否则,r(A,b)=r(a1,...,an,b) = r(a1,...,an) + 1