若√2+√3+√5=a(a是有理数),则√3+√5=a-√2，平方得8+2√15=a^2+2-2a√2，∴2a√2+2√15=a^2-6,再平方得8a^2+60+8a√30=a^4-12a^2+36,∴8a√30=a^4-20a^2-24,a>0,∴√30=（a^4-20a^2-24）/(8a),为有理数，题中的√60应改为√30，就可以得矛盾，结论就成立。
