设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，
根据动能定理，有qU＝
mv2，①1 2
设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对△M的作用力为F'，由动量定理，有F'△t=△Mv ②
由牛顿第三定律知F'=F ③
设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，根据电流的微观表达式有I=nqvs ④
单位时间内喷出离子的个数N=nvs
单位时间内喷出离子的质量J=nmvs ⑤
由④、⑤可得
＝I J
，q m
又J=
⑥△M △t
解得U＝
．F2 2IJ
故答案为：U＝
．F2 2IJ
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