由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m ①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②
又
?PF1
=0，∴∠F1PF2=90°，故|PF1|2+|PF2|2=4c2 ③PF2
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
将④代入③得a2+m2=2c2，
∴4e12+e22=
+4c2
a2
=c2 m2
+5 2
+2m2
a2
≥a2 2m2
+25 2
=
?2m2
a2
a2 2m2
9 2
故选B．
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