…求解!微积分方程求通解!

2025-04-12 01:22:02
推荐回答(1个)
回答1:

特征方程是
r^4+2r^3+2r^2=0
即r^2(r^2+2r+2)=0
解得r1=r2=0,r3,4=-1±i
r1=r2=0对应C1 x+C2
r3,4=-1±i对应e^(-x) * (C3 cosx+C4 sinx)
所以通解是
y=C1 x+C2+e^(-x) * (C3 cosx+C4 sinx)