sin-x = -sinx ,用“奇变偶不变，符号看象限”如何解释？-x在第几象限？谢谢指教！

f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8)，f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)，
f(-π/8)=√2sin[（-π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(-π/4+φ+π/4)=√2sinφ,
f(π/8)=√2sin[（π/8）*2+φ+π/4]=√2sin(π/4+φ+π/4)=√2sin(π/2+φ).
所以，f(-π/8)=√2sinφ=√2sin(π/2+φ)=f(π/8)，
所以，sinφ=sin(π/2+φ)
由诱导公式可得sin(π/2+φ)=cosφ
所以sinφ=cosφ
sinφ/cosφ=1
sinφ/cosφ=tanφ=1
这一步没有问题。

在这个解题过程中所以 f(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ|<π/2
φ=π/4
f(x)=√2sin(2x+π/4+π/4)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
这一部分如何理解
取f(-π/8)=f(π/8)是为了充分利用条件中的f(-x)=f(x），
为什么单取-π/8和π/8呢？是观察f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)后得出的结果，是为了让关于φ的等式尽可能的简单以及便于利用诱导公式。取-π/4和π/4亦可，但运算不如取-π/8和π/8简便。
最终都是为了达到求出φ的目的，所以取其周期是不可以的，取其他值也行不通。

la82203008,所在团队：百度知道教育5
为你解答，祝你学习进步!
如果你认可我的回答，
请及时采纳，（点击我的答案上面的【满意答案】图标）
手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可
你的采纳，
是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。
如有不明白，
可以追问，直到完成弄懂此题!
如还有新的问题，
请另外向我求助，（但不要在这里追问）答题不易，敬请谅解……

π/2的0倍，所以函数名不变，-x第四象限添负号 sin【0π/2-x】

用奇函数理解简单

x看成锐角，-x就是第四象限角