近似数的三种形式

近似数的精确度和有效数字的确定可以分为以下三种情况：
一、 近似数是科学记数法的形式
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）3.2×103；（2）2.18×105；（3）4.190×10
解：（1）精确到百位，有两个有效数字3，2；
（2）精确到千位，有三个有效数字2，1，8；
（3）精确到百分位，有四个有效数字4，1，9，0。
点评：用科学记数法的形式表示的近似数，其有效数字的位数，只与“×”号前面的部分有关系，在确定精确到哪一位时，先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字的位置，如（2）中，2.18×105最右边的有效数字处于千位（2.18×105=218000），所以2.18×105精确到千位；（3）中4.190×10最右边的有效数字0处于小数点后的百分位（4.190×10=41.90），所以4.190×10是精确到百分位。
二、 近似数是小数的形式
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确哪一位，各有几个有效数字？
（1）46.78；（2）37.450；（3）0.4560
解：（1）46.78精确到百分位（精确到0.01），有四个有效数字4，6，7，8；
（2）37.450精确到千分位（精确到0.001），有五个有效数字3，7，4，5，0；
（3）0.4560精确到百分位（精确到0.0001），有四有效数字4，5，6，0。
点评：在确定一个近似数的有效数字时，应注意哪些0算有效数字，哪些0不算有效数字，如（3）题左边第一个零不是有效数字，右边最后一个0算有效数字。
三、 近似数是带有“文字单位”的形式
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确哪一位，各有几个有效数字？
（1） 36亿；（2）8.5万（3）0.69百万
解：（1）36亿精确到亿位，有两个有效数字3，6；
（2） 8.5万精确到千位，有两个有效数字8，5；
（3） 0.69为万精确到万位，有两个有效数字6，9。

①四舍五入近似(最常用)
②截尾近似
③进一法

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