一道高中数学题 计算利润最大化

设进两种商品分别为 x 件、y 件，根据题意可得：
（1）x+y = 1000 ；
（2）1.15x+1.7y ≤ 1200 ；
（3）x ≥ 0，y ≥ 0 ，且 x、y 都是整数。
目标函数：z = (5-1.15)x+(7-1.7)y ，
由（1）得 y = 1000-x ，

代入（2）得 1.15x+1.7(1000-x) ≤ 1200 ，
解得 10000/11 ≤ x ≤ 1000 ，
因此 z = (5-1.15)x+(7-1.7)(1000-x) = 5300 - 29/20*x ，
要使 z 最大，就要使 x 最小，
所以，当 x = 910 （此时 y = 90 ）时，利润最大。
答：需要时 A 中产品 910 件，B 种产品 90 件，可使利润最大 。

设A进x件，B进1000-x件，根据题意则1.15x+1.7(1000-x)≤1200，
设利润M，则M=（5-1.15）x+(7-1.7) *(1000-x)=3.85x-5.3x+5300= -1.45x+5300
根据1.15x+1.7(1000-x)≤1200，可知x≥10000/11,x为整数，所以x=910时利润M最大，
即A进910件，B进90件，可保证成本控制及利润最大化