(2)曲线C1是过原点的倾角为a的直线(除去原点),它的极坐标方程是Θ=a或Θ=a+π,
C1与C2的交点的极坐标是A(2sina,a)=(2sin(a+π),a+π),
C1与C3的交点的极坐标是B(2√3cosa,a)=(2√3cos(a+π),a+π)。
看前者,A,B在射线Θ=a上,
∴|AB|=|2sina-2√3cosa|=|4sin(a-π/3)|,
a∈[0,π),
∴u=a-π/3的值域是[-π/3,2π/3),
v=sinu的值域是[-√3/2,1],
∴|AB|=|4v|的最大值是4.
可以吗?
比如数轴上两个点A,B。对应的数分别是a,b。
那么,|AB|=|a-b|