在高等数学中知道某一函数在某点一阶导数为0，怎样判断在该点函数是否取到极值？这和二阶导数有什么关联

2025-04-06 15:24:43

推荐回答（4个）

回答1：

楼上说的不对，某一点一阶可导，不能得到邻域内可导，因而也不能得到二阶可导，判断极值建议从定义出发，极值要求在某一点处的函数值，大于或小于某一点邻域内的所有值，这样的点就是极值点，这点可以不是连续点

回答2：

f'(x0)=0
if f''(x0)>0 f(x0)极大
if f''(x0)<0 f(x0)极小
其他情况不能判断

回答3：

首先看这在定义域中没，再算其如果左负右正，倒数值哈，比如在3时倒数为零，若小于三时，导数小于零，即在3左端函数一直下降，当同时右正，说明在三时函数的递减已经最大化，所以三取极小，同理左正右负，二阶导算函数凹凸性，没关系

回答4：

如果二阶导数存在且不为零就可以取到极值了，如果二阶导数等于零，就不能判断，要看三阶导数，或者有办法判断这点两侧一阶导数的正负，若变号则有极值。