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高等数学，用积分的性质比较大小(0，1)∫e^xdx和∫(x+1)dx
高等数学，用积分的性质比较大小(0，1)∫e^xdx和∫(x+1)dx
2025-04-17 18:56:35
推荐回答（1个）
回答1：
令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
即
e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx
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