既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0 (x属于R) 吗

f(x)=f(-x);
-f(x)=f(-x);
两式相加得：f(-x)=0=f(x)
因此一定是f(x)=0;
需要注意的是定义域的问题，就是定义域是对称的就行，不一定是整个实数域。
然而定义域不同的函数，虽然表达式一样，不能说是同一个函数，所以既是奇函数又是偶函数的函数不一定是f(x)=0;(x∈R)；

是的，奇函数图象关于坐标原点对称
偶函数图象关于y坐标对称
只有f(x)=0(x属于r)有这种性质
要注意的是：其中x的定义域也要对称才行

这个问题是对的
X属于R，而f(x)又是奇函数，又是偶函数。
即
f(x)=f(-x)
f(-x)=-f(x)
所以
f(x)=-f(x)
,而这两个数，互为相反数
，只有0的相反数等于本身

奇函数： -f(x) = f(-x)
偶函数： f(x) = f(-x)

如果一个函数既是奇函数又是偶函数

因为 f(x)-f(x)=0，则f(x)+(-f(x)) = 0

由奇函数和偶函数的性质
得 f(-x) + f(-x) = 0
即 2(f(-x)) = 0 ,因为是偶函数 则 2f(x)=0

那么f(x)=0

其实证明起来不用写这么麻烦 我写的是太细了

没错,但x不一定属于r，定义域只要关于原点对称就好，如（-m,m）
根据偶函数有:f(-x)=f(x)
根据奇函数有:f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(x)
解得f(x)=0