以dy/y=2xdx为例来说明通常的理由。积分后等于ln丨y丨=x𠆢2+c。写成指数函数后变成丨y丨=e𠆢(x𠆢2)e𠆢c。去除绝对值后变成y=士e𠆢(x𠆢2)e𠆢c 由于c是任意常数 e𠆢c是任意正数 士e𠆢c就是任意实数用C表示 这样y=Ce𠆢(x𠆢2) 另一方面 如果一开始就不要绝对值记号 化为y的表达式后 暂且认为是取正 但再从原始方程看 y也是可以取负数的 可以验证 当y取负数时解的表达式也成立 就可以不必太计较绝对值符号了
ln绝对值y的导数是1/y(x>0)1/-y(x<0)，倒着推应该就会发现不同
原则上说也是应该加绝对值的，加了绝对值结果也是一样的。
一般不加绝对值，是免得麻烦。特别是关于C的变换，有些人理解不了
有个c的任意变化，可以影响lny的值，使lhy永远存在
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