（1）设这个多边形的边数是n．
由题意得：（n-2）×180°=2340°，
解得n=15．
所以这个多边形的边数是15．
（2）设这个多边形的边数是m，去掉的那个内角为α．
则（m-2）×180°=2008°+α，
由于0°＜α＜180°，
所以0°＜（m-2）×180°-2008°＜180°，
整理得2008＜（m-2）×180＜2008+180，
即
＜n-2＜2008 180
+1，112008 180
＜m-2＜127 45
．7 45
因为m是正整数，所以m-2=12，m=14，所以这个多边形的边数为14，
去掉的那个内角为α=（14-2）×180°-2008°=152°．
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