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已知sinα+cosα= 1 5 ，（0＜α＜π），求tanα的值
已知sinα+cosα= 1 5 ，（0＜α＜π），求tanα的值
已知sinα+cosα= 1 5 ，（0＜α＜π），求tanα的值．
2025-04-04 19:57:07
推荐回答（1个）
回答1：
已知sinα+cosα=
1
5
即（sinα+cosα）
2
=
1
25
∴2sinαcosα=sin2α=-
24
25
又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=
1-sin
′
2
2α
=
7
25
∴tanα=
sin2α
1+cos2α
=-
3
4
故tanα的值为-
3
4
．
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