把矩阵化成上三角求特征值对吗

不对。

求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：

1、计算的特征多项式；

2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；

3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。

需要注意的是：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定；反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

扩展资料：

设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：

1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；

2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；

3、A的迹等于B的迹；

4、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|；

5、A的秩等于B的秩——r(A)=r(B)。

你好！不对，对矩阵进行初等变换时，特征值也发生了变化，所以化出来的上三角矩阵的特征值一般不是原矩阵的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

当然可以了不要听评论里瞎说
求特征值可以进行初等行列变换 要不然对于阶数比较高的你根本求不出来 所以要先进行化简
但是初等变换后 求得的特征向量和原来可能不一样

求特征值两种方法: (一) 经典方法。将矩阵A 转换为特征方程，求特征方程的根得到特征值；(二) 数值方法。对矩阵A实施相似变换，将A变换为对角阵∧或若当块对角阵J，对角线即为特征值。普遍适用的方法为苏尔方法Q⁻¹AQ＝Δ，Q为正交矩阵 (或酉矩阵)，Δ为上三角阵。
① 实对称矩阵一般用雅可比方法，A最终收敛于对角阵Λ，变换等式 P⁻¹AP＝∧，或者 Q⁻¹AQ＝QᵀAQ＝∧。
② 一般矩阵(包括实阵和复阵)用苏尔方法，得到酉矩阵Q及上三角阵Δ，Δ对角元即为特征值。变换等式 QᴴAQ＝Δ，Qᴴ 为酉矩阵Q的共轭转置。
③ 不可对角化矩阵同样可用苏尔方法，变换等式 QᴴAQ＝Δ。也可采取 Jordan 块对角化，简单程度仅次于对角阵，变换等式 S⁻¹AS＝J ，S为 特广向量矩阵。若当矩阵主对角线的上平行线，有k个1表示缺少k个特征向量，需补充 k个广义特征向量。若当块对角化的变换矩阵是 ( 特征向量＋广义特征向量 )构成的特广矩阵。
④ 对角阵∧对应的变换矩阵由特征向量构成。若当阵J对应的变换矩阵由 (特征向量＋广义特征向量)构成，简称特广向量 (对应 特广矩阵)。苏尔方法得到的上三角阵Δ ，其变换矩阵Q与特征向量和广义特征向量不搭界了。有了上三角阵Δ的 对角线的特征值，可利用特征值再求出 特征向量及特征向量矩阵。
⑤ 特征方程的单根及重根的全部情形，由对角阵及若当块对角阵全部描述，对应着特征向量和广义特征向量的概念，己形成封闭完备的理论系统。注意: 相似变换收敛于上三角阵Δ 的情形，不再对应特征向量和广义特征向量概念。