高数 拐点 极值点

2025-04-09 03:12:40
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回答1:

肯定不是极值点,极值点的2阶导数不为0;
5阶导数不为0,该点是3阶导数的一个极值点。
如果5阶导数>0,3阶导数是极小值,该点两侧,3阶导数为正,在该点邻域内,2阶导数是增函数,左侧,二阶导数<0,曲线凹向下;右侧,二阶导数>0,导数凹向上,该点是反弯点。
如果5阶导数<0,3阶导数是极大值,该点两侧,3阶导数为负,在该点邻域内,2阶导数是减函数,左侧,二阶导数>0,曲线凹向上;右侧,二阶导数<0,导数凹向下,该点是反弯点。