一站直销 > 已知函数f(x)=2x+1⼀2x-1,则f(1⼀2017)+f(2⼀2017)+f(2016⼀2017)=( ).

已知函数f(x)=2x+1⼀2x-1,则f(1⼀2017)+f(2⼀2017)+f(2016⼀2017)=( ).

2025-04-06 02:17:44

推荐回答（2个）

回答1：

f(x)=1+2/(2x-1),f(2x)=1+2/(4x-1),f(1-x)=1-2/(2x-1)
f(x)+f(2x)+f(1-x)=1+2/(2x-1)+1+2/(4x-1)+1-2/(2x-1)=3+2/(4x-1)
原式=3+2/(4/2017-1)=3-2*(2013+4)/2013=2005/2013

回答2：

f(1/2017)+f(2/2017)+f(2016/2017)
=(2/2017+1)/(2/2017-1)+(4/2017+1)/(4/2017-1)+(4032/2017+1)/(4032/2017-1)
=(2+2017)/(2-2017)+(4+2017)/(4-2017)+(4032+2017)/(4032-2017)
=6049/2015-2019/2015-2021/2013
=2-2021/2013
=2005/2013