这两个问题求解惑

2025-04-08 09:03:56
推荐回答(1个)
回答1:

应该是这样的。上面那里之所以可以代入是因为


实际上就是乘积的极限等于极限的乘积
(多说一句,这个法则成立的前提是极限必须存在的情况下才能用,虽然绝大多数情况下我们做的题目都是存在的,但稍难一点的题目就可以考这个知识点)
至于前一个的话利用的是商的极限对于极限的商,但你会发现是"0/0"型的,而我们知道这是个不定式,所以可以考虑罗比塔法则(但是发现没有,判断这个式子的类型时,我们仍然是直接将0分别代入分子,分母的,只所以这样可以是因为我们利用了连续函数的性质:即fx在x0连续当且仅当


也就是说求连续函数的极限时可以直接将该点的值代入(好好理解这句话是怎么来的)
由于这里分子,分母都是连续的,所以求它们的极限时可以直接将x=0代入,所以我们初步判断它们是0比0的未定式。