若约束条件为“x+y＝1”，则可用初中数学知识简单解决:z＝x²-xy-y² ＝x²-x(1-x)-(1-x)² ＝x²+x-1 ＝(x+1/2)²-5/4.∴x＝-1/2，y＝3/2时，目标函只存在极小值z|min＝-5/4。
条件是xy＝1吗
