五阶行列式的计算，求过程

向左转|向右转

2025-04-17 08:37:00

推荐回答（1个）

回答1：

所有列加到第1列，得到
1
a
0
0
0
0
1-a
a
0
0
0
-1
1-a
a
0
0
0
-1
1-a
a
-a
0
0
-1
1-a
按第1列展开，得到
D5=D4-a^5
则同理，
D4=D3+a^4
D3=D2-a^3
D2=D1+a^2=（1-a）+a^2
因此
D3=（1-a）+a^2-a^3
D4=（1-a）+a^2-a^3+a^4
D5=（1-a）+a^2-a^3+a^4-a^5
=(1-a)(1+a^2+a^4)

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