①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
sinC1=
=1 n1
，C1=60°，同理C2=45°，
3
2
i=45°=C2＜C1，
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色
②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2根据折射定律
n1=
sinr sini
求得sinr=
6
3
由几何知识可得：tanr=
，R AP1
解得AP1=6
cm
2
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，
解得AP2=12cm
所以P1P2=6（
+2）cm≈20.5cm
2
答：
①在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色；
②两个亮斑间的距离是20.5cm．
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