给出函数,怎么求它是否有渐近线？

水平：x趋向于正无穷或负无穷时，y去向于常数a，则y=a是水平渐近线

垂直：x趋向于b时，y趋向于无穷，则x=b是垂直渐近线

斜：当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，即斜渐近线

具体求法：x趋向于无穷时，limy/x=A，lim[y-Ax]=B，则有y=Ax+B是斜渐近线 

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料：

渐近线特点：

渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

与渐近线相关结论

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为  b/a*x=y；

4、x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为  a/b*x=y。

参考资料：

百度百科-渐近线