2.一个正方形，如果边长增加2厘米，面积就增加20平方厘米。原来的正方形面积是多少？

原来的正方形面积是16平方厘米。

解答过程如下：

设正方形原来的边长为x厘米，则现在的边长为x+2厘米。

（x+2）²-x²=20

x²+4x+4-x²=20

4x=16

x=4

所以原来的边长为4厘米，面积=4×4=16平方厘米。

答：原来的正方形面积是16平方厘米。

扩展资料

正方形的面积=边长×边长

S=a×a

s=a²

计算方法：

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分。

这个其实增加的面积，那就是由三部分组成的，嗯那么，有一个边长为二的正方形，还有两个就是，宽为二边长，是正方形的长方形，所以呢，最后的结果就是，正方形的边长是。20-4的差就是16，然后呢，除以二再除以二，等于5，所以原来正方形的面积是25

原来的正方形面积是16平方厘米。

解答过程如下：

设正方形原来的边长为x厘米，则现在的边长为x+2厘米。

（x+2）²-x²=20

x²+4x+4-x²=20

4x=16

x=4

所以原来的边长为4厘米，面积=4×4=16平方厘米。

答：原来的正方形面积是16平方厘米。

解方程的注意事项

1、有分母先去分母。

2、有括号就去括号。

3、需要移项就进行移项。

4、合并同类项。

5、系数化为1求得未知数的值。

6、开头要写“解”。

根据题意可知，原正方形的各边长分边向外扩展了1㎝，增加的面积恰好是由4个边长为1cm的正方形和4个长为原正方形的长、宽为1㎝的长方形构成的。
通过分析可知原正方形的边长为(20一4)÷4=4(cm)
面积为4x4=16(平方厘米)

设原正方形边长为a，则新正方形面积减去原正方形面积为20，(a+2)x(a+2)-(a×a)＝20，则a²+4a+4-a²＝20，得出a＝4