求(x+1)(x-3)>0与(x+1)(x-3)<0的解题方法?

主要讲一下大于号与小于号的变号规律。
2025-04-17 08:22:06
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回答1:

▲(x+1)(x-3)>0

两个数相乘,只有两个数都是正数,或两个数都是负数,其积才是正数(大于0)。

所以一定是

(x+1)>0,(x-3)>0

x>-1和x>3

即x>3

或是

(x+1)<0,(x-3)<0

x<-1和x<3

即x<-1

所以方程的解是:x<-1或x>3

▲(x+1)(x-3)<0

同理:

两个数相乘,只有两个数符号相反(一个是正数一个是负数),其积才是负数(小于0)。

所以一定是

(x+1)>0和(x-3)<0

x>-1和x<3

即-1

或是

(x+1)<0和(x-3)>0

x<-1和x>3,一个数既小于-1又大于3是不可能的,所以此解舍去。

所以次方程的解是 -1