切割线定理 如图 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/get%5Fon/pic/item/e39387f9d1672352252df291.jpg， ABT是⊙O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，则TC2=TA·TB 证明：连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理，得 ∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT, 也就是CT2=AT·BT 割线定理 如图 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/get%5Fon/pic/item/e3a17897b3a27e6655fb9691.jpg， 直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP, 也就是AP·BP=CP·DP
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