解：（1）∵y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C，
∴C（0，3）．
设直线BC的解析式为y=kx+3．
∵B（3，0）在直线BC上，
∴3k+3=0．
解得k=-1．
∴直线BC的解析式为y=-x+3．（1分）
∵抛物线y=x2+bx+c过点B，C，
∴
9+3b+c＝0 c＝3
解得
，
b＝?4 c＝3
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3．（2分）
（2）由y=x2-4x+3．
可得D（2，-1），A（1，0）．
∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2．
可得△OBC是等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，CB=3
．
2
如图1，设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴AF=
AB=1．1 2
过点A作AE⊥BC于点E．
∴∠AEB=90度．
可得BE=AE=
，CE=2
2
．
2
在△AEC与△AFP中，∠AEC=∠AFP=90°，∠ACE=∠APF，
∴△AEC∽△AFP．
∴
＝AE AF
，
CE PF
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