6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法

6个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾，有多少种排法？

2025-04-06 02:37:03

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回答1：

解：排头、排尾是特殊（受限）的位置，所以优先考虑。
由于排头是否选择乙，会对排尾产生影响，故此题中两个受限位置相互影响，所以用分类解决此问题。
第1 类：排头选择乙，
第1 步，排头有1 种选法；
第2 步，排尾有5 种选法；
第3 步，其余位置有

种选法，
此类情况共有

种排法；
第2类：排头不选乙（也不选甲），
第1步，排头有4种选法；
第2步，排尾有4种选法；
第3步，其余位置有

种选法，
此类情况共有

种排法；
由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法。