5.这是典型的求解条件极值的题目，可以运用拉格朗日乘数法。令F(x，y，λ)=xy＋λ(x＋y－2)F'x=y＋λ=0F'y=x＋λ=0F'λ=x＋y－2=0解得x=y=1，λ=－1所以z=xy极大值=1×1=16.∫∫D dσ 表达的就是积分区域的面积=πr²=4π∫∫D dσ=∫(0，2π) dθ∫(0，2) rdr=2π∫(0，2) rdr=πr²|(0，2)=4π
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
