为什么答案不是1呢？解答说分式无定义不能求极限，为什么？

你是想问，约分了，改变的定义域，为什么还可以根据约分后的式子求极限吧？
约分，有两种情况
1、约分的式子，并不使得极限点代入后，等于0
例如lim（x→1）x²/x，这个式子，其中x²/x的定义域是x≠0，而约分后的式子是x，定义域是r
但是在极限点x=1的某个邻域内，恒有x²/x=x成立
所以在这个邻域内求极限，无需考虑定义域的改变。lim（x→1）x²/x=lim（x→1）x成立
2、约分的式子，在将极限点代入后，等于0
例如lim（x→0）x²/x，这个式子，其中x²/x的定义域是x≠0，而约分后的式子是x，定义域是r
但是求极限的时候，很明确的说明了，是在极限点的去心邻域内求的，也就是不包括极限点这个点在内。在这里，就是不含x=0点的去心邻域。
既然是在不包括x=0的的去心邻域内考虑，而去心邻域内恒有x²/x=x成立
所以也不用考虑x=0这个点的定义域改变了的情况，
即lim（x→0）x²/x=lim（x→0）x仍然成立。

无定义是指不符合函数定义，函数定义是指在x的定义域内，每一个数都按照对应法则f，唯一的确定一个值，y。
在所给式中，x取无穷大时，sinx为震荡函数，有很多个值，相应的整体函数也有很多个值，所以无定义。
刚好遇到同样的问题，查了一些资料后，形成以上理解，欢迎讨论。

当x无穷大时，sinx/x趋向于0，分母为0，没有意义，当然不能求极限了