二进制能简化运算规则?

在日常生活中，遇到的不同进制的数，如十进制数，逢十进一；一周有七天，逢七进一。而计算机中存放的是二进制数，为了书写和表示方便，还引入了八进制数和十六进制数。无论哪种数制，其共同之处都是进位计数制。由于我们使用的是十进制，所以它的四则运算法则不可能太简单。现在我们学习了二进制数，而二进制数中只有两个独立的符号“0”与“1”，所以二进制数的四则运算法则就简便多了！

<计算方法和十进制相同，只是进位不一样。乘法运算法和除法运算法你立竖式就会明白了，很简单的^_^>

加法运算法则：
0＋0＝0；0＋1＝1＋0＝1；1＋1＝0（向高位进位，逢二进一）。

减法运算法则：
0－0＝1－1＝0；1－0＝1；0－1＝1（向高位借位，借一当二）。

乘法运算法则：
0×0＝0；0×1＝1×0＝0；1×1＝1（二进制乘法运算可归结为“加法与移位”）。

除法运算法则：
0÷1＝0（1÷0无意义）；1÷1＝1（二进制除法运算可归结为“减法与移位”）。

其实二进制不能简化运算规则。
二进制和其他进制原理差不多，只是二进制只用0和1表示数据，所以它具有独特的运算方法。计算机就是利用了二进制特殊的运算规则设计的。比如，两个数二进制数相加，结果等价于两个数的补码相加再求补码。（原码，反码，补码是二进制数的三种表示形式，都是二进制，三种形式转换相对容易，一个数与它的相反数之间的转化也相对容易，请参考《计算机导论》）。所以，在计算机运算单元中只要有加法器就可以进行二进制减法运算。同理，计算机运算单元内部也只有乘法器。这样加法器再配合乘法器就能实现任意一种运算。大大降低了设计芯片的难度。