高数函数求偏导

设z=e^(u+v),u=x^2+y^2,v=(x^2)×(y^2),求δz/δx,δz/δy
2025-04-04 18:32:36
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回答1:

z=e^(u+v)

=e^( x^2+y^2 + x^2.y^2)
∂z/∂x = (2x + 2xy^2). e^( x^2+y^2 + x^2.y^2)
∂z/∂y = (2y + 2x^2.y). e^( x^2+y^2 + x^2.y^2)

回答2:

z=e^(u+v)
∂z/∂x=e^(u+v)·∂(u+v)/∂x
=e^(u+v)·(2x+2xy²)
∂z/∂y=e^(u+v)·∂(u+v)/∂y
=e^(u+v)·(2y+2x²y)