都是通过导数的定义式推导出来的，如果推导过程是正确的，自然可以作为证明导数的方法。注意极限与导数的联系，导数实际上是一类特殊的函数极限（函数的增量与自变量的增量的比的极限），导数的运算法则也可以由极限的运算法则推出。因此，教科书先用极限方法研究切线的斜率、瞬时速度，以引出导数的定义。
