n阶矩阵A可逆的充分必要条件有 （1）|A|≠0； （2）存在有限个初等矩阵P 1 ，P 2 ，…，P k ，使得A=P 1 P 2 …P k ； （3）存在n阶矩阵B，使AB=E或BA=E； （4）R（A）=n； （5）A经过有限次初等行变换可以化为E．
