首先，交通警察可以根据情况扣留事故车辆，这符合交通法72条规定“交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。”但是，不应以是否出院为前提。按照交通法实施细则“ 第九十三条 公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。”这里没有是否出院的先决条件，如果在期限内，交通队不处理，就违反了这一规定。
对方故意不出院也违反相关法律，重要的是医院方面是否作出继续住院的诊断。
楼主的车如果有交强险，可以通过交通队向保险公司申请医疗费垫付，按照交通法“第七十五条 医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。”
如果对方是电动三轮车（若两轮电动自行车就不必进行此工作），楼主应注意咨询该车是机动车还是非机动车，该性质的确定，有这样几个途径：
1.直接咨询交通管理部门（最好是省级）法制处。
2.向交通部门申请进行技术鉴定，该类车辆大多可认定为机动车。
3.咨询律师
这些准备工作对将来的事故认定非常重要。也直接关系到赔偿方式。
对于伤者及家属，可以这样来说服，交通事故还未处理，如果伤者一方有责任，也要承担治疗费用，故意扩大费用支出，对双方都没有好处。
最后，事故责任认定书下达后，无论对方是否出院，都及时要求保险公司对双方车辆定损，如果楼主的车辆有损坏，且不是全部责任，对方也要承担你的经济损失。这一条可依据民法通则117条来处理，因为交通法没有规定非机动车一方是否赔偿。
1、等小孩出院才能处理这件事故，到时候我才能把车子开出来。请问这样合理吗？
答：是否合理，站在不同的立场，会有不同的看法。但警察的做法是符合法律规定的。
2、对方故意拖延住院时间，我该怎么办？
答：病人是否需要住院治疗，不是完全由病人或病人家属决定的，还要有医生的诊断。
万一出现楼主担心的情况，楼主可以寻求医院或医生的帮助，拿到医院开具的不需要住院治疗的诊断证明，然后去找交警，请交警出面，要求对方出院，并声明若继续住院治疗，产生的住院费用由病人自己负责。
3、保险公司这时候应该做点什么？
答：保险公司什么也做不了。他们只能等待交管部门出具的“事故责任认定书”、事故造成的损失总额（这需要伤员治疗结束），届时方能确定赔偿金额。
补充答案：
绝大多数国道、省道、县道等等，在离开城市之后，都没有划分非机动车道，但并没有禁止非机动车上路的规定，也就是说，在楼主说得路段，非机动车也是可以上路行驶的。
对此次事故，楼主明显是有责任的：准备超越非机动车时，没有减速；对路况观察及判断不够细致；对非机动车可能性为没有做出预判；采取措施不力……。
即使楼主完全无责，只要不是非机动车的故意（也就是自杀），楼主至少负有20%的赔偿责任。
在此次事故中，楼主是否全责，楼主的话可是没用的，保险公司也不会仅凭楼主的一面之词确定赔偿金额，保险公司做出决定的依据是交管部门出具的“事故责任认定书”。
个人以为：楼主现在能做的事情是：首先认错态度要好，解决问题要有诚意，对受害人要关心，对自己的行为对受害人造成的伤害要痛心疾首。至少表面上要做到上面几点；然后积极与交警联系，向他们说明自己的困难，争取他们早日结案。
再补充答案：
如果伤者的医药费成问题，交管部门有责任已机动车投保的保险公司进行协调，由保险公司先行垫付。但实际执行时很困难，交管部门不能强制保险公司做保险公司不愿意做的事情。
即使保险公司愿意垫付，也仅仅是“垫付”！最终还是要按照事故责任及总费用进行分摊，并不能减轻或增加机动车司机的赔偿金额。
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