三角恒等式的证明题

证明(1+根号下3tan190度)cos40度=1

2025-04-17 06:21:08

推荐回答（2个）

回答1：

cos40(1+√3tan190)
[诱导公式]
=sin50(1+√3tan10)
=sin50(1+√3sin10/cos10)
=sin50*(cos10+√3sin10)/cos10
=sin50*2sin(10+30)/cos10
=2sin50sin40/cos10
=2cos40sin40/sin80
=sin80/sin80
=1

回答2：

cos40(1+√3tan190)

=sin50(1+√3tan10)
=sin50(1+√3sin10/cos10)
=sin50*(cos10+√3sin10)/cos10
=sin50*2sin(10+30)/cos10
=2sin50sin40/cos10
=2cos40sin40/sin80
=sin80/sin80
=1 就是这样的了，应该没什么问题吧，呵呵