你的想法和老师的想法都没错
这样想
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]
你在理解上有问题，因为a,b,c都是未知数，你不可能再拿未知数的范围来求另一个未知数的值。[0，4/3]只是由一个假设已知的未知数来求出的范围，事实上它得出的值也是个变量值，没办法再用这个变量值来代入已求出的式子来进行二次运算。所以老师的答案是正确的。
a,b,c就是三个不同的数，证明出c的范围，即是证明出这三个数都满足这个范围。
更何况这是一道证明题，1只是证明的结论，不能作为后题的条件。按你的说法去做，就是把要证明的结论拿出来去做为条件再去证明，这样是不对的。
你们老师的做法应该没错。
还是你的理解有问题。
解题用到“同理”，说明你个待证结论的证法完全相同，只是在字母上有轮换的顺序，可说是“对称”的。如果照你的理解，就不能用“同理”一词了。
你的老师说的没错。
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]
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