整个过程,只有重力和弹簧弹力做功,机械能守恒。
下落时,重力做正功,重力势能减小。没有达到橡皮条原长时,弹力不做功,弹性势能为零,也不变化。动能增加。这个过程是重力势能转化为动能。
达到并超过橡皮条原长时,但是橡皮条拉长还没有达到mg/k时,弹力做负功,弹性势能增大;重力做正功,重力势能减小;动能继续增大。此时重力势能转化为动能和弹性势能。
当橡皮条拉长达到并超过mg/k时,弹力做负功,弹性势能增大;重力做正功,重力势能减小;动能减小。此时动能和重力势能转化为弹性势能。
然后人开始回弹。此时弹力做正功,弹性势能减小;重力做负功,重力势能增大,动能增大。弹性势能转化为重力势能和动能。
从本质上讲,蹦极和蹦床是同样的过程
为了简化问题,假定不计空气阻力,并假定零初速度起跳。
全程从上到下共四个关键点:1. 起跳点(零初速度起跳时也为会弹时的最高点)、2. 绳子刚被拉直还没有伸长的那一点、3. 绳子的弹力和蹦极者的重力刚好抵消的那一点、4. 最低点。
全程机械能(重力势能+弹性势能+动能)守恒。
重力势能:
下落过程中始终减小,先转化为动能,并最终在最低点时全部转化为弹性势能。
上升过程中始终增大,由弹性势能通过动能这个中间量转化而来,回到起跳点时达到最 大。
弹性势能:
下落过程中先为零,到绳子刚被拉直开始伸长的那一点处从零开始增大,到最低点出达到最大。
回弹过程中先减小,到绳子刚恢复原长还没开始弯曲时减小为零,在余下的上升过程中一直为零。
动能:
下落和回谈过程中都是先增大后减小,分界点是绳子的弹力和蹦极者的重力刚好抵消的那一点。