集合A表示圆:(x-3)^2+(y-4)^2=4/5
x=3+2sint/√5,x-3=2sint/√5
y=4+2cost/√5,y-4=cost/√5
集合B为:2|x-3|+|y-4|=m
A∩B≠∅,说明A和B有公共解。
所以:
m=2*(2/√5)*|sint|+(2/√5)*|cost|
=(2/√5)*[2|sint|+|cost|]
相当于求0<=t<=90°时的函数m的值域:
m=(2/√5)*√5[(2/√5)sint+(1/√5)cost] 令cosg=2/√5,sing=1/√5,g为锐角
=2sin(t+g) 0
所以:
当t=0时,m=2sing=2/√5=2√5/5;
当t+g=90°时,m=2。
所以:2√5/5<=m<=2。