既然是上班中，那么就应该由用人单位为你参加包括医疗保险在内的职工社保五险。否则用人单位违反《社会保险法》。你可以要求其补缴。协商不成的话，可以向当地劳动法政监察大队举报，也可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。不建议你自行去补缴。因为这还涉及到你将来退休时医疗保险参保时长的问题。
