如果该员工旧病复发需要治疗的，不可直接解除劳动合同。
1、根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期，医疗期不得解除劳动合同，否则属于违法解除。
2、公司招聘员工时，招用条件中或者入职登记表中如果有明确要求员工告知病史的，员工隐瞒了重大病情，而这疾病有碍员工胜任工作的，则员工侵犯了用人单位知情权，属于以欺诈的手段，使对方在违背真实意愿的情形下订立劳动合同的，（医疗期满后）用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
3、如果招聘员工的招用条件中或者入职登记表中无任何要求，而且该病情并不属于有碍劳动合同履行的重大病情，则不属于以欺诈手段使对方违背真实意愿的情形下订立劳动合同，用人单位不可以因此解除合同。
以上为个人经验，建议向精通劳动法方面的律师详述公司情况寻求更专业解答。
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